Anneaux, corps, polynômes et théorie de Galois : cours et exercices corrigés

Le présent livre est constitué de dix chapitres. Chacun des huit premiers chapitres est formé d une partie cours et une partie exercices, suivies parfois d annexes. Les six premiers chapitres couvrent la partie anneau/corps/polynômes du programme de l agrégation externe, et il se situent au niveau des années L3 et M1 d université en mathématiques. Les chapitres 7 et 8 sont d un niveau M1+ et couvrent la théorie de Galois telle qu enseignée en M1, avec un traitement qui a l ambition d être le plus complet possible, tant au niveau du cours que des exercices. De ce point de vue, le livre se prête à une utilisation par des enseignants qui souhaiteraient préparer un cours sur la théorie de Galois. Le chapitre 9 est entièrement dédié aux solutions des nombreux exercices, complètes et détaillées. Le chapitre 10 contient des compléments théoriques, concernant entre autres les polynômes symétriques et leurs applications, la construction à la règle et au compas, ou le groupe de Galois dans le cas des extensions infinies.

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