Cours de mathematiques speciales. Tome 4 - Geometrie affine et metrique

La géométrie est devenue le "parent pauvre" de notre enseignement, et la source de malentendus entre générations. Les vieux (dont je fais partie) et qui ont fait de la géomérie dans leur jeunesse, sont persuadés que les jeunes en font toujours autant, et ont tendance à exiger des étudians des connaissances qu'ils n'ont plus. Il m'a semblé utile de rédiger un cours donnant les définitions et propriétés de base des espaces affines, et permettant de retrouver des raisonnements rapides, intuitifs, propres à la géométrie pure, où les notions de barycentre, sous-espaces affines et convexité, reprennent leur place. Par ailleurs, l'utilisation de la topologie (et des structures euclidiennes) permet de traiter par des raisonnements de passage à la limite, les cas particuliers qui étaient si fastidieux en géométrie traditionnnelle. Puisse cette tentative de fusion entre les modernes et les anciens rendre service.

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